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    20．（理科）在平面直角坐标系中，x轴正半轴上有5个点，y轴正半轴有3个点，将x轴上这5个点和y轴上这3个点连成15条线段，这15条线段在第一象限内的交点最多有30个．

    分析 根据题意，将原问题转化为求顶点在x、y轴的正半轴上的凸四边形个数的问题，由组合数公式计算可得答案．

    解答 解：根据题意，x轴的正半轴上有4个点，y轴的正半轴上有5个点，
    可以利用这8个点，构造凸四边形，每一个凸四边形的对角线的交点必在凸四边形的内部，即必在第一象限，
    最多有C52C32=30个交点落在第一象限．
    故答案为：30．

    点评 本题考查组合数的运用，关键在于分析题意，将其转化为凸四边形的对角线的问题．

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    A．{1，2，4，6}B．{2，3，4，6}C．{2，4，5，6}D．{2，6}

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