Question

用秦九韵算法计算多项式f（x）=3x⁵+2x³-8x+5在x=1时的值时，V₃的值为（ ）
A．3
B．5
C．-3
D．2

Answer 1

【答案】分析：秦九韵算法计算多项式的特点是将多项式f（x）=3x⁵+2x³-8x+5变为f（x）=3x⁵+2x³-8x+5=（（（（3x+0）x+2）x+0）x-8）x+5以达到简化运算的目的，其中3x+0为V₁，（3x+0）x+2为V₂，（（3x+0）x+2）x+0为V₃，代入x=1求出其值，选出正确选项
解答：解：∵多项式f（x）=3x⁵+2x³-8x+5=（（（（3x+0）x+2）x+0）x-8）x+5
∴V₃=（（3x+0）x+2）x+0
∴当x=1时，V₃的值为（（3×1+0）×1+2）×1+0=5
故选B．
点评：本题考查大数分解和公开密约，解题的关键是熟练掌握理解秦九韶算法的运算规律，将多项式变形，求出V₃，代入自变量求值．