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    设椭圆
    x2
    m2
    +
    y2
    n2
    =1（m＞0，n＞0）的右焦点与抛物线y2=8x的焦点相同，离心率为
    1
    2
    ，则此椭圆的标准方程为
     
    ．
    分析：先根据抛物线的方程求得焦点坐标，进而求得椭圆的半焦距c，根据椭圆的离心率求得m，最后根据m和c的关系求得n．
    解答：解：抛物线y2=8x，
    ∴p=4，焦点坐标为（2，0）
    ∵椭圆的右焦点与抛物线y2=8x的焦点相同
    ∴椭圆的半焦距c=2，即m2-n2=4
    ∵e=
    2
    m
    =
    1
    2

    ∴m=4，n=
    		16-4
    =2
    		3

    ∴椭圆的标准方程为
    x2
    16
    +
    y2
    12
    =1
    故答案为
    x2
    16
    +
    y2
    12
    =1
    点评：本题主要考查了椭圆的标准方程的问题．要熟练掌握椭圆方程中a，b和c的关系，求椭圆的方程时才能做到游刃有余．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设椭圆
    x2
    m2
    +
    y2
    n2
    =1    （m＞0，n＞0）的右焦点与抛物线y2=8x的焦点相同，离心率为
    1
    2
    ，则此椭圆的方程为（　　）
    A、
    x2
    12
    +
    y2
    16
    =1
    B、
    x2
    16
    +
    y2
    12
    =1
    C、
    x2
    48
    +
    y2
    64
    =1
    D、
    x2
    64
    +
    y2
    48
    =1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设椭圆
    x2
    m2
    +
    y2
    n2
    =1    ，双曲线
    x2
    m2
    -
    y2
    n2
    =1    、抛物线y2=2（m+n）x（其中m＞n＞0）的离心率分别为e1，e2，e3，则（　　）
    A、e1e2＞e3
    B、e1e2＜e3
    C、e1e2=e3
    D、e1e2与e3大小不确定

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）设双曲线与椭圆
    x2
    27
    +
    y2
    36
    =1    有相同的焦点，且与椭圆相交，一个交点A的纵坐标为4，求此双曲线的标准方程．
    （2）设椭圆
    x2
    m2
    +
    y2
    n2
    =1    （m＞0，n＞0）的右焦点与抛物线y2=8x的焦点相同，离心率为
    1
    2
    ，求椭圆的标准方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）设椭圆
    x2
    m2
    +
    y2
    n2
    =1（m＞0，n＞0）的右焦点与抛物线y2=8x的焦点相同，离心率为
    1
    2
    ，求椭圆的标准方程．
    （2）设双曲线与椭圆
    x2
    27
    +
    y2
    36
    =1有相同的焦点，且与椭圆相交，一个交点A的纵坐标为4，求此双曲线的标准方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设椭圆
    x2
    m2
    +
    y2
    n2
    =1（m＞0，n＞0）的右焦点与抛物线y2=8x的焦点相同，离心率为
    1
    2
    ，则此椭圆的短轴长为（　　）

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