Question

函数的定义域是

1. A.
   （1，2）
2. B.
   （2，+∞）
3. C.
   （1，+∞）
4. D.
   [2，+∞）

Answer 1

B
分析：要求函数的定义域，即求使函数的解析式有意义的自变量x的取值范围，观察到函数的解析式中分母不为0，真数大于0，偶次被开方数大于0等因素，易得关于自变量x的不等式，解不等式即可得到结论．
解答：要使函数的解析式有意义
则lg（x-1）＞0，
解得x＞2．
故函数的定义域是（2，+∞）
故选B
点评：求函数的定义域时要注意：（1）当函数是由解析式给出时，其定义域是使解析式有意义的自变量的取值集合．（2）当函数是由实际问题给出时，其定义域的确定不仅要考虑解析式有意义，还要有实际意义（如长度、面积必须大于零、人数必须为自然数等）．（3）若一函数解析式是由几个函数经四则运算得到的，则函数定义域应是同时使这几个函数有意义的不等式组的解集．若函数定义域为空集，则函数不存在．（4）对于（4） 题要注意：①对在同一对应法则f 下的量“x”“x+a”“x-a”所要满足的范围是一样的；②函数g（x）中的自变量是x，所以求g（x）的定义域应求g（x）中的x的范围．