Question

13．f（2x+1）是奇函数，则f（2x）的对称中心是（$\frac{1}{2}$，0）．

Answer 1

分析 由题意可得：函数f（2x+1）的图象的对称中心为（0，0），再结合f（2x）是由函数f（2x+1）的图象先向右平移$\frac{1}{2}$单位，得到答案．

解答 解：由题意可得：函数f（2x+1）的图象的对称中心为（0，0），
又因为f（2x）是由函数f（2x+1）的图象先向右平移$\frac{1}{2}$单位，
所以函数f（2x）的图象的对称中心为（$\frac{1}{2}$，0）．
故答案为：（$\frac{1}{2}$，0）．

点评 本题主要考查函数图象的平移变换，以及奇函数的图象的对称性，此题属于基础题．