Question

在一次休闲方式调查中，共调查了124人，其中女性70人，男性54人，女性中有43人主要的休闲方式是看电视，另外27人主要的休闲方式是运动；男性中有21人主要的休闲方式是看电视，另外33人主要的休闲方式是运动．
（1）根据以上数据建立一个2×2列联表；
（2）检验性别与休闲多大程度上有关系．
附：（1）Χ²的计算公式：Χ2=

n(ad-bc)2

(a+c)(b+d)(a+b)(c+d)

；
（2）临值表：

P（Χ2≥x0）	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
x0	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

Answer 1

分析：（1）根据题中的数据填充2×2列联表
（2）运用公式计算K=

n(ac-bd)2

(a+b)(c+d)((a+c)(b+d)

，代入具体值得出K的值后与临界值比较进行判断

解答：解：（1）依题意，2×2列联表如表．
（2）假设休闲方式与性别无关，计算k=

124×(43×33-27×21)2

70×54×64×60

≈6.201．
因为K²的观察值k≥5.024，所以有理由认为假设休闲方式与性别无关是不合理的，即有97.5%的把握认为休闲方式与性别有关．

点评：本题是在“了解独立检验（只要求2×2列联表）的基本思想、方法及其简单应用”的基础上按部就班地计算和解释．