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    等比数列{an}的首项为1，公比为q，前n项和为S，则数列{
    1
    an
    }的前n项之和为（　　）
    A、
    1
    S
    B、S
    C、S•q1-n
    D、S-1•q1-n
    考点：等比数列的前n项和
    专题：等差数列与等比数列
    分析：由题意可得
    1-qn
    1-q
    =S，而S′=
    1-(
    1
    q
    )n
    1-
    1
    q
    =
    qn-1
    qn
    •
    q
    1-q
    =S•q1-n，可得答案．
    解答： 解：∵等比数列{an}的首项为1，公比为q，前n项和为S，
    ∴
    1-qn
    1-q
    =S，又数列{
    1
    an
    }是首项为1，公比为
    1
    q
    的等比数列，
    ∴其前n项和S′=
    1-(
    1
    q
    )n
    1-
    1
    q
    =
    qn-1
    qn
    •
    q
    1-q
    =S•q1-n，
    故选：C
    点评：本题考查等比数列的求和公式，属基础题．
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    函数f（x）=2sin（2x+φ）（|φ|＜
    π
    2
    ）的图象向左平移
    π
    6
    个单位后关于原点对称，则函数f（x）在[0，
    π
    2
    ]上的最小值为（　　）
    A、-1
    B、-
    		3
    C、1
    D、
    		3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lg
    1-x
    x+1
    （-1＜x＜1）．
    （1）判断f（x）的奇偶性；
    （2）证明f（x）是区间（-1，1）上的单调减函数；
    （3）求函数f（x）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，正六边形ABCDEF中，有下列四个命题：
    ①
    AC
    +
    AF
    =2
    BC
    ；②
    AD
    =2
    AB
    +2
    AF
    ；
    ③
    AC
    •
    AD
    =
    AD
    •
    AB
    ；④（
    AD
    •
    AF
    ）
    EF
    =
    AD
    （
    AF
    •
    EF
    ）．
    其中真命题的代号是
     
    ．
     
    （写出所有真命题的代号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC，侧棱AA1垂直于底面，D、E分别为BC、B1C1的中点，F为侧棱BB1上的一点．
    （Ⅰ）求证：A1E∥平面ADF；
    （Ⅱ）求证：平面ADF⊥平面BCC1B1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足：a1=1，a2=a（a≠0），an+2=p•
    an+12
    an
    （其中p为非零常数，n∈N*）
    （Ⅰ）证明：数列{
    an+1
    an
    }是等比数列，并求an；
    （Ⅱ）当a=1，p≠±1时，令bn=
    nan+2
    an
    ，Sn为数列{bn}的前n项和，求Sn．
    （Ⅲ）在（Ⅱ）条件下，当p=1时，cn=2bn，是否存在非零整数λ，使不等式（-1）n+1λ＜
    1
    (1-
    1
    c1
    )(1-
    1
    c2
    )…(1-
    1
    cn
    )
    		cn+1
    对一切n∈N*都成立？若存在，求出λ的值；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在如图所示的边长为6的正方形ABCD中，点E是DC的中点，且
    CF
    =
    2
    3
    CB
    ，那么
    EF
    •
    AE
    等于（　　）
    A、-18B、20
    C、12D、-15

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知C1：y=logax，c2：y=logbx，c3：y=logcx的图象如图（1）所示．则在图（2）中函数y=ax、y=bx、y=cx的图象依次为图中的曲线
     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求y=
    7
    4
    +sinx-sin2x，x∈R的最大最小值．

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