Question

公差不为零的等差数列的前项和为，若是与的等比中项，且，则=（   ）

A．80

B．160

C．320

D．640

Answer 1

C

试题分析：公差不为零的等差数列{a_n}中，由a₄是a₃与a₇的等比中项，S₁₀=60，利用等差数列的通项公式和前n项和公式列方程组解得首项与公差，由此能求出S₂₀. 解：∵a₄是a₃与a₇的等比中项，S₁₀=60，(a₁+3d)²=(a₁+2d)(a₁+6d)∴10a₁+45 d=60,∵公差不为零，∴解得a₁=-3，d=2，∴S₂₀=20a₁+ d=20×（-3）+190×2=320．故选C．
点评：本题考查学生灵活运用等差数列的前n项和的公式及等比数列的通项公式化简求值，考查学生的计算能力，属于中档题．