Question

【题目】某快递公司（为企业服务）准备在两种员工付酬方式中选择一种现邀请甲、乙两人试行10天两种方案如下：甲无保底工资送出50件以内（含50件）每件支付3元，超出50件的部分每件支付5元；乙每天保底工资50元，且每送出一件再支付2元分别记录其10天的件数得到如图茎叶图，若将频率视作概率，回答以下问题：

（1）记甲的日工资额为（单位：元），求的分布列和数学期望；

（2）如果仅从日工资额的角度考虑请利用所学的统计学知识为快递公司在两种付酬方式中作出选择，并说明理由．

Answer 1

【答案】（1）分布列详见解析，数学期望为151.5元；（2）推荐该公司选择乙的方案，理由详见解析.

【解析】

（1）首先根据茎叶图得到的所有可能取值为：，，，，，并计算其概率，再列出分布列求数学期望即可.（2）根据题意求出乙的日均工资额，再比较甲乙的日工资额即可.

（1）设甲日送件量为，则

当时，，当时，，

当时，，当时，，

当时，，

所以的所有可能取值为：，，，，．

，，，

，.

的分布列为

（元）.

（2）乙的日均送件量为：

乙的日均工资额为：（元），

而甲的日均工资额为：元， 元元，

因此，推荐该公司选择乙的方案．