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    已知函数f(x)＝kx＋b的图象与x、y轴分别相交于点A、B，＝2i＋2j(i、j分别是与x、y轴正半轴同方向的单位向量)，函数g(x)＝x2－x－6．

    (1)

    求k、b的值

    (2)

    当x满足f(x)＞g(x)时，求函数的最小值．

    答案：
    解析：

    (1)

    　　解：由巳知得A(－，0)，B(0，b)，则=｛，b｝于是∴

    　　分析：向量的方向向量实际上它是继直线的斜率、倾斜角以后的第三个表示直线方向的重要概念，要学会并善于运用它来求解．

    (2)

    　　由f(x)＞g(x)，得x＋2＞x2－x－6，即(x＋2)(x－4)＜0，得－2＜x＜4．

    　　＝＝x＋2＋－5，由于x＋2＞0，则≥－3．

    　　其中等号当且仅当x＋2=1，即x=－1时成立，∴的最小值是－3．


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    [　　]

    A．

    B．

    C．

    D．

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    (Ⅰ)当x∈(1，a)∪(a，＋∞)时，将f(x)表示成t的函数h(t)，并探究函数h(t)是否有极值；

    (Ⅱ)当k＝4时，若对x1∈(1，＋∞)，x2∈[1，2]，使f(x1)≤g(x2)，试求实数b的取值范围．

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    已知函数f(x)＝(k为常数，e＝2.71828……是自然对数的底数)，曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线与x轴平行．

    (Ⅰ)求k的值；

    (Ⅱ)求f(x)的单调区间；

    (Ⅲ)设g(x)＝(x2＋x)(x)，其中(x)为f(x)的导函数，证明：对任意x＞0，g(x)＜1＋e－2．

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    科目：高中数学 来源：2012年普通高等学校招生全国统一考试山东卷数学文科 题型：044

    已知函数f(x)＝(k为常数，e＝2.71828…是自然对数的底数)，曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线与x轴平行．

    (Ⅰ)求k的值；

    (Ⅱ)求f(x)的单调区间；

    (Ⅲ)设g(x)＝x(x)，其中(x)为f(x)的导函数．证明：对任意x＞0，g(x)＜1＋e－2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)＝(k为常数，e＝2.718 28…是自然对数的底数)，曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线与x轴平行．

    (1)求k的值；

    (2)求f(x)的单调区间；

    (3)设g(x)＝(x2＋x)f′(x)，其中f′(x)为f(x)的导函数，证明：对任意x>0，g(x)<1＋e－2.

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