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已知数列{an}的前n项和Sn=n2-9n,若5<ak<8,则ak的值是( )
A.8
B.6
C.14
D.16
【答案】分析:根据所给的数列的前n项和的表示式,仿写一个当n变化为n-1时的表示式,两个式子相减得到数列的通项,根据项的范围列出不等式,解出对应的项数,得到结果.
解答:解:由Sn=n2-9n得an=sn-sn-1=2n-10,
∴由5<2k-10<8
得k=8
ak=6.
故选B.
点评:本题考查等差数列的性质,考查有数列的前n项和推出数列的通项,考查不等式组的解法,本题是一个比较简单的题目,但是考查的知识点比较好.
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