Question

（北京卷理17）甲、乙等五名奥运志愿者被随机地分到四个不同的岗位服务，每个岗位至少有一名志愿者．

（Ⅰ）求甲、乙两人同时参加岗位服务的概率；

（Ⅱ）求甲、乙两人不在同一个岗位服务的概率；

（Ⅲ）设随机变量为这五名志愿者中参加岗位服务的人数，求的分布列．

Answer 1

【标准答案】:

解：（Ⅰ）记甲、乙两人同时参加岗位服务为事件，那么，

即甲、乙两人同时参加岗位服务的概率是．

（Ⅱ）记甲、乙两人同时参加同一岗位服务为事件，那么，

所以，甲、乙两人不在同一岗位服务的概率是．

（Ⅲ）随机变量可能取的值为1，2．事件“”是指有两人同时参加岗位服务，

则．

所以，的分布列是

	1	3

【高考考点】: 概率，随机变量的分布列

【易错提醒】: 总的可能性是典型的“捆绑排列”，易把C混淆为A

【备考提示】: 近几年新增的内容，整体难度不大，可以作为高考基本得分点。