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    一元二次方程x2+（2a-1）x+a-2=0的一根比1大，另一根比-1小，则实数a的取值范围是
    0＜a＜
    2
    3
    0＜a＜
    2
    3
    ．
    分析：直接利用方程对应的二次函数零点的分布，推出关系式，求出a的范围即可．
    解答：解：依题意可得设函数f（x）=x2+（2a-1）x+a-2，
    因为一元二次方程x2+（2a-1）x+a-2=0的一根比1大，另一根比-1小，
    所以
    f(-1)＜0
    f(1)＜0
    ，
    所以0＜a＜
    2
    3
    ，
    故答案为：0＜a＜
    2
    3
    ．
    点评：本题主要考查了一元二次方程的实根分布问题，解题的关键是熟练一元二次方程与二次函数的互化，属于基础题．
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    在区间（0，1）上随机取两个数m，n，则关于x的一元二次方程x2-
    		n
    •x+m=0有实根的概率为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设有关于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0．
    （Ⅰ）若a是从1，2，3，4四个数中任取的一个数，b是从1，2，3三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率；
    （Ⅱ）若a是从区间[1，4]任取的一个数，b是从区间[1，3]任取的一个数，求上述方程有实根的概率．

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    有A、B两个黑布袋，A布袋中有四个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有数字0，1，2，3，B布袋中有三个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有数字0，1，2．小明先从A布袋中随机取出一个小球，用m表取出的球上标有的数字，再从B布袋中随机取出一个小球，用n表示取出的球上标有的数字．若用（m，n）表示小明取球时m与n的对应值，
    求关于x的一元二次方程x2-mx+
    12
    n=0有实数根的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知实系数一元二次方程x2+（1+a）x+a+b+1=0的两个实根为x1、x2，并且0＜x1＜2，x2＞2，则
    b
    a-1
    的取值范围是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    关于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0，若a是从区间[0，3]任取的一个数，b是从区间[0，2]任取的一个数，方程有实根的概率为
     
    ．

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