Question

（08年华师一附中二次压轴文）某工厂计划生产甲、乙两种畅销产品，甲、乙的加工过程必须经过A、B两个生产环节，甲产品在A、B两个环节所需时间分别为1小时和2小时，乙产品在A、B两个环节所需时间分别为2小时和1小时，而A、B两个生产环节在一个月内生产总时数不超过400小时和500小时，如果甲、乙两种产品销售单价分别为3千元/件，2千元/件。问在一个月内，甲、乙两种产品各生产多少件能使该厂销售收入最多？

Answer 1

解析:设甲、乙两种产品的产量分别为x，y件，约束条件是

 

目标函数是z＝3x＋2y，画出可行域，如图。

使3x＋2y取得最大值的(x，y)是两直线2x＋y＝500与x＋2y＝400的交点(200，100)。

甲、乙两种产品的每月产量分别为200、100件时，可得最大收入800千元。