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    已知三条直线l1：4x+y=1，l2：x-y=0，l3：2x-my=3，若l1关于l2的对称直线与l3垂直，则实数m的值是（　　）
    A、-8
    B、-
    1
    2
    C、8
    D、
    1
    2
    分析：把已知直线方程中的x和y交换位置，即得此直线关于x-y=0的对称直线方程，再由两直线垂直，斜率之积等于-1，求出m的值．
    解答：解：把直线l1：4x+y=1方程中的x和y交换位置，即得它关于l2：x-y=0的对称直线方程为x+4y=1，
    对称直线的斜率为-
    1
    4
    ，又l3：2x-my=3的斜率为
    2
    m
    ，
    由题意得-
    1
    4
    •
    2
    m
    =-1，∴m=
    1
    2
    ，
    故选 D．
    点评：本题考查求一条直线关于x-y=0的对称直线方程的方法，以及两直线垂直，斜率之积等于-1．求一条直线关于x-y=0的对称直线方程是本题的难点和关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，平面中两条直线l1和l2相交于点O，对于平面上任意一点M，若x，y分别是M到直线l1和l2的距离，则称有序非负实数对（x，y）是点M的“距离坐标”．已知常数p≥0，q≥0，给出下列三个命题：
    ①若p=q=0，则“距离坐标”为（0，0）的点有且只有1个；
    ②若pq=0，且p+q≠0，则“距离坐标”为（p，q） 的点有且只有2个；
    ③若pq≠0则“距离坐标”为 （p，q） 的点有且只有4个．
    上述命题中，正确命题的是
    ①②③
    ①②③
    ．（写出所有正确命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知三条直线l1,l2,l3的一个方向向量分别为a=(4,-1,0),b=(1,4,5),c=(-3,12,-9),则…(　　)

    A.l1⊥l2,但l1与l3不垂直

    B.l1⊥l3,但l1与l2不垂直

    C.l2⊥l3,但l2与l1不垂直

    D.l1,l2,l3两两互相垂直

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，平面中两条直线l1和l2相交于点O，对于平面上任意一点M，若p,q分别是M到直线l1和l2的距离，则称有序非负实数对(p,q)是点M的“距离坐标”，已知常数p≥0,q≥0，给出下列三个命题：

    ①若p=q=0，则“距离坐标”为(0，0)的点有且仅有1个.

    ②若pq=0,且p+q≠0,则“距离坐标”为(p,q)的点有且仅有2个.

    ③若pq≠0，则“距离坐标”为(p,q)的点有且仅有4个.

    上述命题中，正确命题的个数是(    )

    A.0                    B.1                   C.2                  D.3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，平面中两条直线l1和l2相交于点O，对于平面上任意一点M，若p,q分别是M到直线l1和l2的距离，则称有序非负实数对(p,q)是点M的“距离坐标”，已知常数p≥0,q≥0，给出下列三个命题：

    ①若p=q=0，则“距离坐标”为(0，0)的点有且仅有1个.

    ②若pq=0,且p+q≠0,则“距离坐标”为(p,q)的点有且仅有2个.

    ③若pq≠0，则“距离坐标”为(p,q)的点有且仅有4个.

    上述命题中，正确命题的个数是(    )

    A.0                    B.1                   C.2                  D.3

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    科目：高中数学 来源：2014届山东省济宁市高二12月质检文科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    如图，平面中两条直线l1和l2相交于点O，对于平面上任意一点M，若p、q分别是M到直线l1和l2的距离，则称有序非负实数对（p、q）是点M的“距离坐标”.已知常数p≥0，q≥0，给出下列三个命题;

    ①若p=q=0，则“距离坐标”为（0，0）的点有且仅有1个.

    ②若pq=0，且p+q≠0，则“距离坐标”为（p、q）的点有且仅有2个.

    ③若pq≠0，则“距离坐标”为（p、q）的点有且仅有4个.上述命题中，正确命题是           （填写序号）

     

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