A. | 1616 | B. | 1313 | C. | 1212 | D. | 1414 |
分析 根据几何概型,求出圆心到直线的距离,利用几何概型的概率公式分别求出对应的测度即可得到结论.
解答 解:由题意知圆的标准方程为(x-1)2+y2=2的圆心是(1,0),圆心到直线3x-4y+12=0的距离是d=|3+12|√32+42|3+12|√32+42=155155=3,
当与3x-4y+12=0平行,且在直线下方距离为2的平行直线为3x-4y+b=0,
则d=|12−b|√32+42|12−b|√32+42=|b−12|5=2|b−12|5=2,则|b-12|=10,
即b=22(舍)或b=2,此时直线为3x-4y+2=0,
则此时圆心到直线3x-4y+2=0的距离d=1,即三角形ACB为直角三角形,
当P位于弧ADB时,此时P到直线l的距离小于2,
则根据几何概型的概率公式得到P=90°360°90°360°=1414
故选:D
点评 本题主要考查几何概型的概率计算,利用条件确定圆C上的点A到直线l的距离小于2对应区域是解决本题的关键.
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | π2π2 | B. | π3π3 | C. | π4π4 | D. | π6π6 |
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