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    已知函数

    (1)求函数f(x)的定义域，并判断它的单调性(不用证明)；

    (2)若f(x)的反函数为f－1(x)，证明方程f－1(x)＝0有解，且有唯一解；

    (3)解关于x的不等式f[x(x＋1)]＞1．

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    已知函数.

    (1)求函数的最小正周期；

    (2)求函数在区间上的函数值的取值范围.

     

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    已知函数.

    (1)求函数的最小正周期；

    (2)求函数在区间上的函数值的取值范围.

     

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    (本小题满分14分)

    已知函数.

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    我们若把每一个函数值计算出，再求和，对函数值个数较少时是常用方法，但函数值个数较多时，运算就较繁锁．观察和式，我们发现、…、、可一般表示为=为定值，有此规律从而很方便求和，请求出上述结果，并用此方法求解下面问题：
    问题2：已知函数，求f（-2007）+f（-2006）+…+f（-1）+f（0）+f（1）+…+f（2007）+f（2008）的值．

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    问题1：已知函数，则……+f（9）+f（10）=______．
    我们若把每一个函数值计算出，再求和，对函数值个数较少时是常用方法，但函数值个数较多时，运算就较繁锁．观察和式，我们发现、…、、可一般表示为=为定值，有此规律从而很方便求和，请求出上述结果，并用此方法求解下面问题：
    问题2：已知函数，求f（-2007）+f（-2006）+…+f（-1）+f（0）+f（1）+…+f（2007）+f（2008）的值．

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