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    设经过双曲线x2-
    y2
    3
    =1    的左焦点F1作倾斜角为
    π
    6
    的直线与双曲线左右两支分别交于点A，B．求
    （I）线段AB的长；
    （II）设F2为右焦点，求△F2AB的周长．
    （I）F1（-2，0）
    k=tan
    π
    6
    =
    		3
    3

    设A（x1，y1）B（x2，y2）
    将直线AB：y=
    		3
    3
    (x+2)    代入3x2-y2-3=0
    整理得8x2-4x-13=0
    由距离公式|AB|=
    		1+k2
    		△
    8
    =3（6分）
    （II）|F2A|=2x1-1，|F2B|=1-2x2
    ∴|F2A|+|F2B|=2(x1-x2)=2•
    		(x1+x2)2-4x1x2
    =2•
    3
    2
    		3
    =3
    		3

    ∴△F2AB的周长L=3+3
    		3
    （12分）
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    双曲线
    x2
    9
    -
    y2
    16
    =1    的两个焦点F1、F2，点P在双曲线上，若PF1⊥PF2，则△PF1F2面积是（　　）
    A．16B．32C．25D．50

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    以抛物线y2=12x的焦点为圆心，且与双曲线
    x2
    16
    -
    y2
    9
    =1    的两条渐近线相切的圆的方程为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的两条渐近线与抛物线y2=2px（p＞0）的准线分别交于O、A、B三点，O为坐标原点．若双曲线的离心率为2，△AOB的面积为
    		3
    ，则p=（　　）
    A．1B．
    3
    2
    		C．2D．3

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    双曲线x2-y2=1的渐近线方程是（　　）
    A．x=±1B．y=±
    		2
    x    		C．y=±xD．y=±
    		2
    2
    x

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知双曲线的中心在原点，对称轴为坐标轴，离心率e=
    		3
    ，一条准线的方程为3x-
    		6
    =0    ，求此双曲线的标准方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知F为椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的右焦点，直线l过点F且与双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    的两条渐近线l1，l2分别交于点M，N，与椭圆交于点A，B．
    （Ⅰ）若∠MON=
    π
    3
    ，双曲线的焦距为4．求椭圆方程．
    （Ⅱ）若
    OM
    •
    MN
    =0    （O为坐标原点），
    FA
    =
    1
    3
    AN
    ，求椭圆的离心率e．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知点在双曲线
    x2
    9
    -
    y2
    16
    =1    上，且点M到左焦点的距离为7，则它到右焦点的距离为（　　）
    A．13B．1C．13或1D．非以上答案

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知抛物线的准线与圆相切，则的值为
    A．B．1C．2D．4

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