Question

【题目】为了检验“喜欢玩手机游戏与认为作业多”是否有关系，某班主任对班级的30名学生进行了调查，得到一个列联表：

	认为作业多	认为作业不多	合计
喜欢玩手机游戏	18	2
不喜欢玩手机游戏		6
合计			30

（1）请将上面的列联表补充完整（在答题卡上直接填写结果，不需要写求解过程）；

（2）能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为“喜欢玩手机游戏”与“认为作业多”有关系？

（3）若从不喜欢玩手机游戏的人中随机抽取3人，则至少2人认为作业不多的概率是多少？

参考公式及参考数据：独立性检验概率表

P（）	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.83

计算公式：

Answer 1

【答案】（1）理由见解析；（2）能；（3）.

【解析】

（1）根据已知完成2×2列联表；（2）先求出，利用独立性检验得解；（3）利用互斥事件的概率和公式求解即可.

（1）

	认为作业多	认为作业不多	合计
喜欢玩手机游戏	18	2	20
不喜欢玩手机游戏	4	6	10
合计	22	8	30

（2）假设“喜欢玩手机游戏”与“认为作业多” 无关，

则由上表数据得： ，

又，有.

故在犯错误的概率不超过0.005的前提下，认为“喜欢玩手机游戏”与“认为作业多”有关.

（3）设认为作业不多的人数为，则所求概率为

.