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7.“m<1”是“函数y=x2+$\frac{m}{x}$在[1,+∞)单调递增”的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件

分析 若函数y=x2+$\frac{m}{x}$在[1,+∞)单调递增,则y′=2x-$\frac{m}{{x}^{2}}$≥0在[1,+∞)上恒成立,求出m的范围,进而根据充要条件的定义,可得答案.

解答 解:∵函数y=x2+$\frac{m}{x}$在[1,+∞)单调递增,
∴y′=2x-$\frac{m}{{x}^{2}}$≥0在[1,+∞)上恒成立,
即m≤2,
故“m<1”是“函数y=x2+$\frac{m}{x}$在[1,+∞)单调递增”的充分不必要条件,
故选:A.

点评 本题考查的知识点是充要条件的定义,函数单调性与导数的关系,难度中档.

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17.为了解心肺疾病是否与年龄相关,现随机抽取80名市民,得到数据如下表:
患心肺疾病不患心肺疾病合计
大于40岁16
小于或等于40岁12
合计80
已知在全部的80人中随机抽取1人,抽到不患心肺疾病的概率为$\frac{2}{5}$
(1)请将2×2列联表补充完整;
(2)能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为患心肺疾病与年龄有关?
下面的临界值表供参考:
P(K2≥k)0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
(参考公式:K2=$\frac{{n{{(ad-bc)}^2}}}{{({a+b})({c+d})({a+c})({b+d})}}$,其中n=a+b+c+d)

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(Ⅰ)求回归直线方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的回归方程模型中,请用相关指数R2说明,广告费用解释了百分之多少的销售量变化?
参考公式:$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}•\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$,$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$;R2=1-$\frac{\sum_{i=1}^{n}({y}_{i}-\overline{{y}_{i}})^{2}}{\sum_{i=1}^{n}({y}_{i}-\overline{y})^{2}}$.

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