Question

16．函数$y=sin（2x-\frac{π}{12}）cos（2x-\frac{π}{12}）$的最小正周期为（　　）

• A． $\frac{π}{4}$
• B． $\frac{π}{2}$
• C． π
• D． 2π

Answer 1

分析 由倍角公式可得y=$\frac{1}{2}$sin（4x-$\frac{π}{6}$），利用三角函数的周期性及其求法即可得解．

解答 解：∵$y=sin（2x-\frac{π}{12}）cos（2x-\frac{π}{12}）$=$\frac{1}{2}$sin（4x-$\frac{π}{6}$），
∴最小正周期T=$\frac{2π}{4}$=$\frac{π}{2}$．
故选：B．

点评 本题主要考查了三角函数的周期性及其求法，倍角公式的应用，属于基础题．