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    （08年沈阳二中四模）(12分）已知数列有，（常数  ），对任意的正整数，，并有满足。

    （1）求的值；

    （2）试确定数列是否是等差数列，若是，求出其通项公式，若不是，说明理由；

    （3）（理科生答文科生不答）对于数列，假如存在一个常数使得对任意的正整数都有，且，则称为数列的“上渐近值”，令，求数列的“上渐近值”。

     

    解析:

     

    所以 数列的“上渐近值”是3．．．．．．．．．．．．．．．．12分

    （文）解：（1）在中令得：，于是．．．．．．．3分

    （2）由第（1）步知，即

    ，并且

    所以：．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分

    因此当时有：

    故．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．9分

    并且上式仍然成立。

    所以，此时：，数列为等差数列．．．．12分

     

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    （08年沈阳二中四模文）  已知点，点在轴上，点在轴的正半轴上，点在直线上，且满足,。

    （Ⅰ）当点在轴上移动时，求点的轨迹；

    （Ⅱ）过定点作直线交轨迹于两点，试问在轴上是否存在一点，使得成立；

     

     

     

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