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    若函数f（x）=（x+a）（bx-a）（常数a，b∈R）是偶函数，且它的值域为[-4，+∞），则该函数的解析式为
    f（x）=x2-4
    f（x）=x2-4
    ．
    分析：由已知中函数f（x）=（x+a）（bx-a）（常数a，b∈R）是偶函数，则函数解析式的展开式中，所有奇次项系数为0，即ab-a=0，然后结合它的值域为[-4，+∞），分别对a=0，或b=1进行分类讨论，即可求出满足条件的函数的解析式．
    解答：解：∵函数f（x）=（x+a）（bx-a）=bx2+（ab-a）x-a2，
    又∵函数f（x）为偶函数，故ab-a=0
    解得a=0，或b=1
    当a=0时，f（x）=bx2，函数的值域不可能为[-4，+∞），故舍去；
    当b=1时，f（x）=x2-a2，由于函数的值域为[-4，+∞），故a2=4
    故f（x）=x2-4
    故答案为：f（x）=x2-4
    点评：本题考查的知识点是二次函数的性质，函数解析式的求法，其中熟练掌握二次函数的奇偶性及值域等基本性质是解答本题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=a2x2（a＞0），g（x）=blnx．
    （1）若函数y=f（x）图象上的点到直线x-y-3=0距离的最小值为
    		2
    ，求a的值；
    （2）关于x的不等式（x-1）2＞f（x）的解集中的整数恰有3个，求实数a的取值范围；
    （3）对于函数f（x）与g（x）定义域上的任意实数x，若存在常数k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，则称直线y=kx+m为函数f（x）与g（x）的“分界线”．设a=
    		2
    2
    ，b=e，试探究f（x）与g（x）是否存在“分界线”？若存在，求出“分界线”的方程；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数 f（x）＝a x (a＞0，a≠1 ) 的部分对应值如表：

    x

    －2

    0

    f（x）

    0.592

    1

    则不等  式f－1（│x│＜0）的解集是        （）

    A. {x│－1＜x＜1}                  B. {x│x＜－1或x＞1}         

    C. {x│0＜x＜1}                    D. {x│－1＜x＜0或0＜x＜1}

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    若函数f（x）对于任意x∈[a，b]，恒有|f（x）-f（a）-数学公式（x-a）|≤T（T为常数）成立，则称函数f（x）在[a，b]上具有“T级线性逼近”．下列函数中：
    ①f（x）=2x+1；
    ②f（x）=x2；
    ③f（x）=数学公式；
    ④f（x）=x3．
    则在区间[1，2]上具有“数学公式级线性逼近”的函数的个数为


    1. A.
      1
    2. B.
      2
    3. C.
      3
    4. D.
      4

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    科目：高中数学 来源：徐州模拟 题型：解答题

    设函数f（x）=a2x2（a＞0），g（x）=blnx．
    （1）若函数y=f（x）图象上的点到直线x-y-3=0距离的最小值为2
    		2
    ，求a的值；
    （2）关于x的不等式（x-1）2＞f（x）的解集中的整数恰有3个，求实数a的取值范围；
    （3）对于函数f（x）与g（x）定义域上的任意实数x，若存在常数k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，则称直线y=kx+m为函数f（x）与g（x）的“分界线”．设a=
    		2
    2
    ，b=e，试探究f（x）与g（x）是否存在“分界线”？若存在，求出“分界线”的方程；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2013年福建省宁德市高三质量检查数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    若函数f（x）对于任意x∈[a，b]，恒有|f（x）-f（a）-（x-a）|≤T（T为常数）成立，则称函数f（x）在[a，b]上具有“T级线性逼近”．下列函数中：
    ①f（x）=2x+1；
    ②f（x）=x2；
    ③f（x）=；
    ④f（x）=x3．
    则在区间[1，2]上具有“级线性逼近”的函数的个数为（ ）
    A．1
    B．2
    C．3
    D．4

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