练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知O为平面上的一个定点，A、B、C是该平面上不共线的三个动点，点P满足条件，则动点P的轨迹一定通过△ABC的（ ）
    A．重心
    B．垂心
    C．外心
    D．内心
    【答案】分析：确定与垂直，设D为BC的中点，可得=+，从而可得结论．
    解答：解：∵•=-||+||=0
    ∴与垂直，
    设D为BC的中点，则
    令=
    ∵点P满足条件，
    ∴=+
    ∴点P在BC的垂直平分线上，即P经过△ABC的外心
    故选C．
    点评：本题主要考查了空间向量的加减法，以及三角形的外心的知识，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知O为平面上的一个定点，A、B、C是该平面上不共线的三个动点，点P满足条件
    OP
    =
    OB
    +
    OC
    2
    +λ(
    AB
    |
    AB
    |cosB
    +
    AC
    |
    AC
    |cosC
    )，λ∈(0，+∞)    ，则动点P的轨迹一定通过△ABC的（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012-2013学年湖北省黄冈中学高三（上）11月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    已知O为平面上的一个定点，A、B、C是该平面上不共线的三个动点，点P满足条件，则动点P的轨迹一定通过△ABC的（ ）
    A．重心
    B．垂心
    C．外心
    D．内心

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012-2013学年山东省青岛二中高三（上）11月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    已知O为平面上的一个定点，A、B、C是该平面上不共线的三个动点，点P满足条件，则动点P的轨迹一定通过△ABC的（ ）
    A．重心
    B．垂心
    C．外心
    D．内心

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012-2013学年江西省抚州市乐安二中高三（上）1月月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知O为平面上的一个定点，A、B、C是该平面上不共线的三个动点，点P满足条件，则动点P的轨迹一定通过△ABC的（ ）
    A．重心
    B．垂心
    C．外心
    D．内心

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012-2013学年山东省青岛二中高三（上）11月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    已知O为平面上的一个定点，A、B、C是该平面上不共线的三个动点，点P满足条件，则动点P的轨迹一定通过△ABC的（ ）
    A．重心
    B．垂心
    C．外心
    D．内心

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案