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    10．已知曲线y=（1-x）xn（n∈N*）在点（2，-2n）处的切线的纵截距为bn，则数列{bn}的通项公式是（n+1）•2n．

    分析 求出导数，求得切线的斜率，再由两点的斜率公式，计算即可得到所求数列的通项公式．

    解答 解：y=（1-x）xn（n的导数为
    y′=-xn+n（1-x）xn-1，
    即有在点（2，-2n）处的切线的斜率为
    k=-2n+n（1-2）•2n-1=-（n+2）•2n-1，
    由题意可得$\frac{{b}_{n}+{2}^{n}}{0-2}$=-（n+2）•2n-1，
    解得bn=（n+1）•2n．
    故答案为：（n+1）•2n．

    点评 本题考查导数的运用：求切线的斜率，同时考查两点的斜率公式的运用，考查运算能力，属于中档题．

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    1．一个俯视图为正方形的几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）
    A．2B．$\frac{4}{3}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{1}{3}$

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    18．已知直线l1：ax-y+a=0，l2：（2a-3）x+ay-a=0．
    （1）若l1∥l2，求a的值；
    （2）若l1⊥l2，求a的值．

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    5．以下四个命题中正确的个数是1．
    ①命题“若x2=1，则x=1”的否命题为“若x2=1，则x≠1”；
    ②函数f（x）=$\frac{1}{x}$在其定义域上为减函数；
    ③存在正实数a，b，使得lg（a+b）=lga+lgb；
    ④在△ABC中，A＜B是sinA＜sinB的充分不必要条件．

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    15．定义符号函数：sgn（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-1，x＜0}\\{0，x=0}\\{1，x＞0}\end{array}\right.$则函数f（x）=x•sgn（1nx）与函数g（x）=x4-x2的图象的交点个数为（　　）
    A．，1B．2C．3D．0

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    2．设f（x）=|1-x2|，若-1＜a＜0，b＞1且f（a）=f（b），则$\frac{b}{a-1}$的取值范围（　　）
    A．（-$\sqrt{2}$，-1）B．（-∞，-$\frac{1}{2}$）C．（-$\sqrt{2}$，-$\frac{1}{2}$）D．（-∞，-1）

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    19．已知${C}_{n}^{3}$=${A}_{n}^{2}$，求n．

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    14．如图，已知正三棱锥P-ABC中，底面是正三角形，P在底面内的射影是正三角形的中心．若AB=1，侧面和底面所成的角是60°，则此棱锥的表面积是（　　）
    A．$\frac{3\sqrt{3}}{4}$B．$\frac{5\sqrt{3}}{4}$C．$\frac{1}{4}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{4}$

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