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    13．一个四面体的顶点都在球面上，它们的正视图、侧视图、俯视图都是如图．图中圆内有一个以圆心为中心边长为2的正方形．则这个四面体的外接球的表面积是（　　）
    A．3πB．4πC．12πD．14π

    分析 由已知中的三视图可得：该四面体是一个正四面体，其外接球相当于棱长为2的正方体的外接球，进而得到答案．

    解答 解：由已知中的三视图可得：该四面体是一个正四面体，
    其外接球相当于棱长为2的正方体的外接球，
    故该球的表面积S=（22+22+22）π=12π，
    故选：C

    点评 本题考查的知识点是球的体积和表面积，球内接多面体，简单几何体的三视图，难度中档．

    练习册系列答案
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    3．高三某班有女同学15名，男同学30名，老师按照分层抽样的方法组建一个6人的课外兴趣小组．
    （1）求课外兴趣小组中男、女同学各应抽取的人数；
    （2）在一周的技能培训后从这6人中选出A、B两名同学做某项实验，实验结束后，A同学得到的实验数据为1.6、2、1.9、1.5、2，B同学得到的实验数据是2.1、18、1.9、2、2.2，请问哪位同学的实验更稳定？并说明理由．
    参考公式：${s^2}=\frac{1}{n}[{{{（{{x_1}-\overline x}）}^2}+{{（{{x_2}-\overline x}）}^2}+…+{{（{{x_n}-\overline x}）}^2}}]$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．已知m，n表示两条不同的直线，α表示平面，则下列说法正确的序号是②．
    ①若m∥α，n∥α，则m∥n；    
    ②若m⊥α，n?α，则m⊥n；
    ③若m⊥α，m⊥n，则n∥α；      
    ④若m∥α，m⊥n，则n⊥α．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．设P：“关于x的不等式${x^2}-ax+a+\frac{5}{4}＞0$的解集为R”，q：“方程$\frac{x^2}{4a+7}+\frac{y^2}{a-3}=1$表示双曲线”．
    （1）若q为真，求实数a的取值范围；
    （2）若p∧q为假，p∨q为真，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．集合P={x|x＞1}，Q={x|f（x）=ln（2-x）}，则P∩Q=（　　）
    A．[1，2）B．（1，2]C．（1，2）D．[1，2]

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知F为抛物线C：y2=2px（p＞0）的交点，直线l1：y=-x与抛物线C的一个交点横坐标为8．
    （1）求抛物线C的方程；
    （2）不过原点的直线l2与l1垂直，且与抛物线交于不同的两点A、B，若线段AB的中点为P，且|OP|=$\frac{1}{2}$|AB|，求△FAB的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．在数列1，2，$\sqrt{7}，\sqrt{10}，\sqrt{13}$，…中，2$\sqrt{19}$是这个数列的（　　）
    A．第16项B．第24项C．第26项D．第28项

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    2．若直线ax+（2a-3）y=0的倾斜角为45°，则a=1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．在三棱锥P-ABC中，AP=AB，平面PAB⊥平面ABC，∠ABC=90°，D，E分别为PB，BC的中点．
    （1）求证：DE∥平面PAC；
    （2）求证：DE⊥AD．

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