精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
已知函数.
(1)当时,求函数的单调递增区间;
(2)设的内角的对应边分别为,且若向量与向量共线,求的值.
(1) ;(2)

试题分析:(1)因为函数所以通过二倍角公式及三角函数的化一公式,将函数化简,再通过正弦函数的单调递增区间公式,将化简得到变量代入相应的x的位置即可求出函数的单调递增区间,从而调整k的值即可得到结论.
(2)由(1)可得函数的解析式,再由即可求得角C的值.在根据向量共线即可求得一个等式,再根据正弦定理以及余弦定理,即可求得相应的结论.
试题解析:(I)== 

解得
,f(x)的递增区间为
(2)由,得
,所以,所以
因为向量与向量共线,所以
由正弦定理得:     ①
由余弦定理得:,即a2+b2-ab=9 ②
由①②解得
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

图表示的是函数y=Asin(ωx+φ)(ω>0,-π<φ<π)的图像的一段,O是坐标原点,P是图像的最高点,M点的坐标为(5,0),若||=·=15,则此函数的解析式为________.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知.

(1)求的单调增区间;
(2)求图象的对称轴的方程和对称中心的坐标;(3)在给出的直角坐标系中,请画出在区间[]上的图象.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若函数上单调递减,则可以是(    )
A.1B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若函数f(x)=(sinx+cosx)2-2cos2x-m在[0,]上有零点,则实数m的取值范围为(  )
A.[-1,]B.[-1,1]
C.[1,]D.[-,-1]

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

函数y=4sin(2x+)的一个单调区间是 (  )
A.[,]B.[-,]
C.[0,]D.[0,]

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知函数f(x)=sin(2x-),若存在a∈(0,π),使得f(x+a)=f(x-a)恒成立,则a的值是(  )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知函数f(x)=Asin(ωxφ)A>0,ω>0,|φ|<的部分图像如图所示,当x∈0,时,满足f(x)=1的x的值为(  )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

函数f(x)=sin x-cos的值域为(  )
A.[-2,2]B.[-]C.[-1,1]D.

查看答案和解析>>

同步练习册答案