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    设抛物线的顶点在原点，准线方程为x =﹣2，则抛物线的方程是    .

    试题分析：根据题意，由于抛物线的顶点在原点，准线方程为x =﹣2，,那么焦点在x轴上，开口向右，则可知抛物线的方程是，故可知答案为。
    点评：主要是考查了抛物线的性质的运用，属于基础题。
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆过点,离心率为.
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）过点且斜率为（）的直线与椭圆相交于两点，直线、分别交直线 于、两点,线段的中点为.记直线的斜率为，求证: 为定值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知双曲线C：（a>0,b>0）的左、右焦点分别为、，离心率为3，直线y=2与C的两个交点间的距离为.
    （Ⅰ）求a,b；
    （Ⅱ）设过的直线l与C的左、右两支分别交于A、B两点，且，证明：、、成等比数列.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    双曲线的离心率为(     )
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图,已知曲线,曲线,P是平面上一点,若存在过点P的直线与都有公共点,则称P为“C1—C2型点”.

    (1)在正确证明的左焦点是“C1—C2型点”时,要使用一条过该焦点的直线,试写出一条这样的直线的方程(不要求验证);
    (2)设直线与有公共点,求证,进而证明原点不是“C1—C2型点”;
    (3)求证:圆内的点都不是“C1—C2型点”.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    过直线上一点作圆的切线，若关于直线对称，则点到圆心的距离为     .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知直线，，过的直线与分别交于，若是线段的中点，则等于（  ）
    A．12B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在平面直角坐标系中，已知，，，，其中．设直线与的交点为，求动点的轨迹的参数方程（以为参数）及普通方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为，短轴长为4.

    (I)求椭圆C的标准方程；
    (II)直线x=2与椭圆C交于P、Q两点,A、B是椭圆O上位于直线PQ两侧的动点，且直线AB的斜率为.
    ①求四边形APBQ面积的最大值；
    ②设直线PA的斜率为，直线PB的斜率为，判断+的值是否为常数，并说明理由．

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