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    15．某几何体的三视图如图所示，则它的表面积是（　　）
    A．20+$\sqrt{5}$πB．24+$\sqrt{5}$πC．20+（$\sqrt{5}$+1）πD．24+（$\sqrt{5}$-1）π

    分析 由三视图可以看出该几何体为一个圆柱从中间挖掉了一个圆锥，由此能示出该几何体的表面积．

    解答 解：由三视图可以看出该几何体为一个圆柱从中间挖掉了一个圆锥，
    圆柱表面积为6×（2×2）=24，
    圆锥的侧面积为π•12•$\sqrt{4+1}$=$\sqrt{5}$π，
    所以该几何体的表面积为24+（$\sqrt{5}-1$）π．
    故选：D．

    点评 本题考查几何体的表面积的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意几何体的三视图的合理运用．

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    （Ⅱ）若存在$x∈[{-\frac{3}{2}，1}]$使不等式a+1＞f（x）成立，求实数a的取值范围．

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    A．0B．$\frac{1}{2}$C．$-\frac{1}{2}$D．$-\frac{1}{3}$

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