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(本小题满分12分)
设函数时取得极值.
(I)求的值;
(II)若对于任意的,都有成立,求c的取值范围.
(I)(II)

试题分析:(I)由题意知,,
因为函数在时取得极值,所以是导函数的两个根,
由韦达定理知:,即.                      ……6分
(II)由(I)知
所以
得:
所以当时,函数在上单调递增,在上单调递减,      ……8分
又因为所以上的最大值为,    ……10分
所以,解得:.                                 ……12分
点评:函数的极值点一定是导函数为零的点,但导函数为零的点不一定是极值点;根据函数的极值点和端点处的函数值进行比较,就能得出函数的最值,而恒成立问题一般转化为最值问题进行解决.
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A.1B.C.D.

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