分析 由三视圆得该几何体由直三棱柱ABC-A1B1C1与三棱锥B-B1C1D组合而成,其中A1B1DC1是边长为2的正方形,AA1=2,由此能求出该几何体的体积.
解答 解:如图,由三视圆得该几何体由直三棱柱ABC-A1B1C1与三棱锥B-B1C1D组合而成,
其中A1B1DC1是边长为2的正方形,AA1=2,
∴该几何体的体积为:
V=${V}_{ABC-{A}_{1}{B}_{1}{C}_{1}}+{V}_{B-{B}_{1}{C}_{1}D}$
=${S}_{△ABC}•A{A}_{1}+\frac{1}{3}{S}_{△{B}_{1}{C}_{1}D}•A{A}_{1}$
=$\frac{1}{2}×2×2×2+\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×2×2×2$
=$\frac{16}{3}$.
故答案为:$\frac{16}{3}$.
点评 本题考查几何体的体积的求法,是基础题,解题时要认真审题,注意三视图的性质的合理运用.
科目:高中数学 来源: 题型:填空题
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | a2+b2≤4 | B. | a2+b2≥4 | C. | $\frac{1}{{a}^{2}}$+$\frac{1}{{b}^{2}}$≤4 | D. | $\frac{1}{{a}^{2}}$+$\frac{1}{{b}^{2}}$≥4 |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 4$\sqrt{3}$ | B. | 2$\sqrt{3}$ | C. | 2 | D. | $\sqrt{3}$ |
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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