Question

如图是样本容量为200的频率分布直方图，根据样本的频率分布直方图估计，下列说法正确的是（　　）

A．样本数据落在[6，10）内的频数为64，数据落在[2，10）内的概率约为0.4

B．样本数据落在[6，10）内的频数为16，数据落在[2，10）内的概率约为0.1

C．样本数据落在[10，14）内的频数为18，数据落在[6，14）内的概率约为0.68

D．样本数据落在[14，22）内的频数为48，数据落在[10，18）内的概率约为0.12

Answer 1

分析：算出样本数据落在[6，10）内和[2，10）内的小矩形的面积，即可得到这两组的频率之值，再根据频率计算公式可得它们的频数．由此可得A选项是正确的，而其它选项通过类似的方法计算，得到它们都存在错误．

解答：解：根据样本的频率分布直方图，样本数据落在[2，6）内小矩形的面积为S₁=4×0.02=0.08
数据落在[6，10）内小矩形的面积为S₂=4×0.08=0.32
∴数据落在[2，6）内的频率为0.08，数据落在[6，10）内的频率为0.32，
由此可得，所以数据落在[6，10）内的频数为0.32×200=64，
数据落在[2，10）内的概率约为0.4，因此A正确．
因为B与A矛盾，故B错误．
类似A的计算方法，可得样本数据落在[10，14）内的频数为36，样本数据落在[14，22）内的频数为12
故C、D两项都不正确
故答案为：A

点评：本题给出样本的频率分布直方图，叫我们找出对问题的正确论述．着重考查了频率分布直方图及其计算公式等知识，属于基础题．