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    求y=
    7
    4
    +sinx-sin2x，x∈R的最大最小值．
    考点：三角函数的最值
    专题：三角函数的求值
    分析：先利用配方法整理函数解析式，进而个sinx的范围确定函数的最值．
    解答： 解：y=
    7
    4
    +sinx-sin2x=-（sinx-
    1
    2
    ）2+2，
    ∵-1≤sinx≤1，
    ∴当sinx=-1时，函数取得最小值：-
    1
    4
    ，
    当sinx=
    1
    2
    时，函数取得最大值：2
    点评：本题主要考查了三角函数的最值以及二次函数的性质．解题的关键时利用函数的思想来解决问题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    等比数列{an}的首项为1，公比为q，前n项和为S，则数列{
    1
    an
    }的前n项之和为（　　）
    A、
    1
    S
    B、S
    C、S•q1-n
    D、S-1•q1-n

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设A=37+C
    2
    7
    •35+C
    4
    7
    •33+C
    6
    7
    •3，B=C
    1
    7
    •36+C
    3
    7
    •34+C
    5
    7
    •32+1，则A-B的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，已知向量
    a
    =（x，y-2），
    b
    =（kx，y+2）（k∈R），若|
    a
    +
    b
    |=|
    a
    -
    b
    |．
    （1）求动点M（x，y）的轨迹T的方程，并说明该方程表示的曲线的形状；
    （2）当k=
    4
    3
    时，已知F1（0，-1）、F2（0，1），点P轨迹T在第一象限的一点，且满足|
    PF1
    |-|
    PF2
    |=1，若点Q是轨迹T上不同于点P的另一点，问是否存在以PQ为直径的圆G过点F2，若存在，求出圆G的方程，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    命题p：关于xd的不等式x2+2ax+4＞0，对一切x∈R恒成立，q：指数函数f（x）=ax是减函数，若p或q为真，p且q为假，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若方程
    x2
    |a|-1
    -
    y2
    2a+3
    =1表示的椭圆，则a的取值范围为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个命题：
    ①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；
    ②样本方差反映了样本数据与样本平均值的偏离程度；
    ③在回归分析模型中，残差平方和越小，说明模型的拟合效果越好；
    ④在回归直线方程
    ^y
    =0.1x+10中，当解释变量x每增加一个单位时，预报变量
    ^y
    增加0.1个单位．
    其中正确命题的个数是
     
    个．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f1（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
    π
    2
    ）的一段图象如图所示，且函数过点（0，1）
    （1）求函数f1（x）的解析式；
    （2）将函数y=f1（x）的图象向右平移
    π
    4
    个单位长度，得到函数y=f2（x），求y=f1（x）+f2（x）的最大值，并求此时自变量x的集合．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某几何体的三视图如图所示，其中正视图、侧视图均为斜边等于2的等腰直角三角形，俯视图是对角线为2的正方形，则该几何体的内切球的半径等于
     
    ．

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