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    已知tan（180°+α）-tan（450°-α）=2（0＜α＜90°），求
    sec(360°+α)-sin(450°-α)csc(360°-α)-cos(180°-α)
    的值．
    分析：利用诱导公式对已知化简，可得α=
    3π
    8
    ，tanα= 
    		2
    +1    ，再把所求的式子化简，代入可求
    解答：解：∵tan（180°+α）-tan（450°-α）=2
    ∴tanα-cotα=2
    sinα
    cosα
    -
    cosα
    sinα
    =2    ∴
    cos2α
    sin2α
    =cot2α=-1
    ∵0＜α＜90°∴α=
    3
    8
    π        tanα=
    		2
    +1
    ∴
    sec(360°+α)-sin(450°-α)
    csc(360°-α)-cos(180°-α)
    =
    secα-cosα
    -cscα+cosα

    =
    1-cos2α
    sin2α-2
    •tanα= -
    8
    		2
    +11
    7

    故答案为：-
    8
    		2
    +11
    7
    点评：本题主要考查了三角函数的诱导公式的应用，三角函数化简的常用技巧“切割化弦”的运用，属于对基本公式的考查．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知tanα=2，求
    sin(π-α)cos(2π-α)sin(-α+
    3π
    2
    )
    tan(-α-π)sin(-π-α)
    的值
    （2）已知cos（75°+α）=
    1
    3
    ，其中-180°＜α＜-90°，求sin（105°-α）+cos（375°-α）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知tanα=2，求
    2sinα-3cosα
    sinα+cosα
    和sinα•cosα+cos2α的值；
    （2）已知cos(a-β)=-
    4
    5
    ，cos(a+β)=
    4
    5
    ，90°＜a-β＜180°，270°＜a+β＜360°，求cos2a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tanα=
    13
    ，tanβ=-2    ．
    （1）求tan（α+β），tan（α-β）；
    （2）求α+β的值（其中0°＜α＜90°，90°＜β＜180°）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知tan（180°+α）-tan（450°-α）=2（0＜α＜90°），求数学公式的值．

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