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    5．已知tan（π-θ）=log2$\frac{1}{4}$．
    （I）求tan（θ+$\frac{π}{4}$）的值；
    （Ⅱ）求$\frac{sin2θ}{si{n}^{2}θ+sinθcosθ+cos2θ}$的值．

    分析 （I）求出正切函数值，然后利用两角和的正切函数求解即可．

    解答 解：（I）tan（π-θ）=log2$\frac{1}{4}$=-2．可得tanθ=2．
    则tan（θ+$\frac{π}{4}$）=$\frac{1+2}{1-1×2}$=-3．
    （Ⅱ）$\frac{sin2θ}{si{n}^{2}θ+sinθcosθ+cos2θ}$=$\frac{2sinθcosθ}{2si{n}^{2}θ+sinθcosθ+{cos}^{2}θ}$=$\frac{2tanθ}{2ta{n}^{2}θ+tanθ+1}$=$\frac{4}{8+2+1}$=$\frac{4}{11}$．

    点评 本题考查两角和与差的三角函数，同角三角函数的基本关系式的应用，考查计算能力．

    练习册系列答案
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    A．$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．2-$\sqrt{3}$C．$\sqrt{5}$-2D．$\sqrt{6}$-$\sqrt{3}$

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    A．{1}B．{1，2}C．{1，2，3}D．{1，2，3，4}

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