【题目】2018年辽宁省正式实施高考改革.新高考模式下，学生将根据自己的兴趣、爱好、学科特长和高校提供的“选考科目要求”进行选课.这样学生既能尊重自己爱好、特长做好生涯规划，又能发挥学科优势，进而在高考中获得更好的成绩和实现自己的理想.考改实施后，学生将在高二年级将面临着
的选课模式，其中“3”是指语、数、外三科必学内容，“1”是指在物理和历史中选择一科学习，“2”是指在化学、生物、地理、政治四科中任选两科学习.某校为了更好的了解学生对“1”的选课情况，学校抽取了部分学生对选课意愿进行调查，依据调查结果制作出如下两个等高堆积条形图：根据这两幅图中的信息，下列哪个统计结论是不正确的（ ）
A.样本中的女生数量多于男生数量
B.样本中有学物理意愿的学生数量多于有学历史意愿的学生数量
C.样本中的男生偏爱物理
D.样本中的女生偏爱历史
名校课堂系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知椭圆C的一个顶点为
，焦点在x轴上，若右焦点到直线
的距离为3．
Ⅰ
求椭圆C的方程；
Ⅱ设椭圆C与直线
相交于不同的两点M，N，线段MN的中点为E．
当
时，射线OE交直线
于点
为坐标原点，求
的最小值；
当
，且
时，求m的取值范围．
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知椭圆
的离心率为
，焦距为
，抛物线
的焦点F是椭圆
的顶点.
（1）求与
的标准方程；
（2）上不同于F的两点P，Q满足以PQ为直径的圆经过F，且直线PQ与相切，求
的面积.
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】在直角坐标系
中，直线
的参数方程为
（t为参数）.以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为
.
（1）求圆C的直角坐标方程及直线的斜率；
（2）直线与圆C交于M，N两点，
中点为Q，求Q点轨迹的直角坐标方程.
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知椭圆
的右焦点与短轴两端点构成一个面积为2的等腰直角三角形，
为坐标原点．
（1）求椭圆
的方程；
（2）设点
在椭圆上，点
在直线
上，且
，求证：
为定值；
（3）设点
在椭圆上运动，
，且点到直线
的距离为常数
，求动点
的轨迹方程．
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】若X是一个集合，
是一个以X的某些子集为元素的集合，且满足：①X属于，
属于；②中任意多个元素的并集属于；③中任意多个元素的交集属于.则称是集合X上的一个拓扑.已知集合
，对于下面给出的四个集合：
①
；
②
；
③
；
④
.
其中是集合X上的拓扑的集合的序号是________.
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】设数列
的前n项和为
,且
,
(1)求
的值,并求出及数列的通项公式;
(2)设
求数列
的前n项和
(3)设
在数列
中取出
(
为常数)项,按照原来的顺序排成一列,构成等比数列
.若对任意的数列,均有
试求
的最小值.
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