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    若直线mx+y+n-1=0（mn＞0）经过椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1    的右焦点，则
    1
    m
    +
    1
    n
    的最小值为______．
    ∵直线mx+y+n-1=0（mn＞0）经过椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1    的右焦点F（1，0），
    ∴m+n=1，
    ∵mn＞0，
    ∴m＞0，n＞0，
    ∴
    1
    m
    +
    1
    n
    =（m+n）（
    1
    m
    +
    1
    n
    ）
    =2+
    n
    m
    +
    m
    n

    ≥2+2
    n
    m
    •
    m
    n
    =4．
    ∴则
    1
    m
    +
    1
    n
    的最小值为4．
    故答案为：4．
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    椭圆x2+2y2=6的离心率为（　　）
    A．
    		2
    		B．
    		2
    2
    		C．
    1
    2
    		D．
    		3
    3

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知F1，F2是椭圆
    x2
    k+2
    +
    y2
    k+1
    =1    的左、右焦点，过F1的直线交椭圆于A，B两点，若△ABF2的周长为8，则k的值为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设P是椭圆
    x2
    16
    +
    y2
    25
    =1    上的点，若F1，F2是椭圆的两个焦点，则|PF1|+|PF2|等于（　　）
    A．4B．5C．8D．10

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    从椭圆短轴的一个端点看长轴的两个端点的视角为120°，那么此椭圆的离心率为（　　）
    A．
    1
    2
    		B．
    		2
    2
    		C．
    		3
    3
    		D．
    		6
    3

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    中，有c＞b，则离心率e的取值范围是（　　）
    A．(0，
    		2
    2
    )    		B．(
    		2
    2
    ，1)    		C．（0，1）D．(1，
    		2
    )

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知F1、F2为椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的焦点；M为椭圆上一点，MF1垂直于x轴，且∠F1MF2=60°，则椭圆的离心率为（　　）
    A．
    1
    2
    		B．
    		2
    2
    		C．
    		3
    3
    		D．
    		3
    2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    9
    =1    上一点A到焦点F的距离为2，B为AF的中点，O为坐标原点，则|OB|的值为（　　）
    A．8B．4C．2D．
    3
    2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    两个正数1、9的等差中项是a，等比中项是b，则曲线
    x2
    a
    +
    y2
    b
    =1    的离心率为（　　）
    A．
    		10
    5
    		B．
    2
    		10
    5
    		C．
    4
    5
    		D．
    		10
    5
    与
    2
    		10
    5

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