甲、乙、丙、丁四名同学在一次联欢会上合唱一首歌曲，他们商议：前四句歌词每人唱一句，其中甲和乙唱相邻的两句且甲不能唱第一句，第五句歌词由两人合唱，第六句歌词由另外两人合唱，歌词的余下部分由四人合唱，则四人唱完这首歌曲的不同唱法的种数是

A.
24
B.
36
C.
48
D.
60

D
分析：前四句歌词的唱法有5 $\text{[math]}$ =10种方法，第5句的唱法有 $\text{[math]}$ =6种，第六句只能由剩余的2人来唱，仅有1种方法，根据分步计数原理可得四人唱完这首歌曲的不同唱法的种数．
解答：唱前四句歌词，先安排甲和乙，唱歌词的第一、第二句，或第二、第三句，或第三、第四句，共有5种方法，
其余的两句由剩下的2人唱，有 $\text{[math]}$ 种方法，
故前四句歌词的唱法有5 $\text{[math]}$ =10种方法，
第5句的唱法有 $\text{[math]}$ =6种，第六句只能由剩余的2人来唱，仅有1种方法，
根据分步计数原理可得四人唱完这首歌曲的不同唱法的种数是 10×6×1=60，
故选D．
点评：本题主要考查排列组合的实际应用，本题解题的关键是对于有限制的元素要优先排，特殊位置要优先排，体现了分类讨论的数学思想，是一个中档题目．

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（Ⅰ）求甲、乙两人都选择A社区医院的概率；

（Ⅱ）求甲、乙两人不选择同一家社区医院的概率；

（Ⅲ）设4名参加保险人员中选择A社区医院的人数为，求的分布列和数学期望。