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已知等差数列的前项和为
(1)求数列的通项公式;
(2)若,求数列的前100项和.

(1);(2)

解析试题分析:(1)由,求解方程组可求出;利用等差数列的通项公式即可求出
(2)由,利用裂项求和即可求解.
试题解析:(1)由,解得,所以
(2)
从而有:
故数列的前100项和为
考点:数列的求和;数列的概念及简单表示法.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

设各项均为正数的数列的前项和为,满足构成等比数列.(1) 证明:;(2) 求数列的通项公式;(3) 证明:对一切正整数,有.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

在等比数列( n∈N*)中a1>1,公比q>0,设bn=log2an,且b1+b3+b5=6,b1·b3·b5=0.
(1)求证:数列是等差数列;
(2)求前n项和Sn通项an.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且a2=1,S11=33.
(1)求{an}的通项公式;
(2)设,求证:数列{bn}是等比数列,并求其前n项和Tn

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

在等差数列中,,其前项和为,等比数列 的各项均为正数,,公比为,且.
(1)求; (2)设数列满足,求的前项和.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

数列的前项和为,且,数列为等差数列,且.
(1)求数列的通项公式;
(2)若对任意的恒成立,求实数的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知等差数列的前项和为
(1)求数列的通项公式;
(2)若,求数列的前100项和.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知数列满足).
(1)若数列是等差数列,求数列的前项和
(2)证明:数列不可能是等比数列.

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

为等差数列的前项和,若,则=________;

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