Question

某中学高三年级共有12个班级，在即将进行的月考中，拟安排12个班主任老师监考数学，每班1人，要求有且只有8个班级是自己的班主任老师监考，则不同的监考安排方案共有

1. A.
   4455种
2. B.
   495种
3. C.
   4950种
4. D.
   7425种

Answer 1

A
分析：根据题意，分两步进行；①先确定8个是自己的班主任老师监考的班级，②分析剩余的4个班级的监考方案，计算可得其情况数目，由分步计数原理计算可得答案．
解答：根据题意，首先确定8个是自己的班主任老师监考的班级，有C₁₂⁸=495种，
而剩余的4个班级全部不能有本班的班主任监考，有3×1+3×2=9种；
由分步计数原理可得，共495×9=4455种不同的方案；
故选A．
点评：本题考查排列、组合的运用，解题时要区分排列与组合，对其能灵活运用．