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    已知f（x）=asinωx+bcosωx有最小正周期π，且图象有对称轴数学公式，则a、b的关系是 ________．


    分析：利用周期公式求出ω的值，然后利用图象有对称轴，确定辅助角的正切值，求出a、b的关系．
    解答：已知f（x）=asinωx+bcosωx有最小正周期π，所以ω=±2，图象有对称轴，所以f（x）=asin（±2x）+bcos（±2x）=sin（±2x+φ），其中tanφ=，φ=±
    所以：b=
    故答案为：b=
    点评：本题是基础题，考查三角函数的周期的求法，三角函数的对称轴的应用，考查计算能力，注意周期公式中ω的取值范围，容易出错．
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    已知f（x5）=lg x，则f（2）=
    1
    5
    lg2
    1
    5
    lg2
    ．

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    设函数f(x)=
    m
    •
    n
    ，其中向量
    m
    =(2cosx，1)，
    n
    =(cosx，   
    		3
    sin2x)，x∈R    ．
    （1）求f（x）的最小正周期与单调递减区间；
    （2）在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，已知f（A）=2，b=1，△ABC的面积为
    		3
    2
    ，求
    b+c
    sinB+sinC
    的值．

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    已知f（lnx+1）=x，则f（3）=（　　）

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    已知向量
    m
    =(2cosx，1)    ，向量
    n
    =(cosx，
    		3
    sin2x)    ，函数f(x)=
    m
    •
    n
    +
    2010
    1+cot2x
    +
    2010
    1+tan2x
    ．
    （1）化简f（x）的解析式，并求函数的单调递减区间；
    （2）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知f（A）=2012，b=1，△ABC的面积为
    		3
    2
    ，求
    1005(a+c)
    sinA+sinC
    的值．

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