[题目]已知角φ的终边经过点P=sin图象的相邻两条对称轴之间的距离等于 .则 = ．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】已知角φ的终边经过点P（1，﹣2），函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0）图象的相邻两条对称轴之间的距离等于，则 = ．

【答案】﹣
【解析】解：函数f（x）=sin（ωx+φ）图象的相邻两条对称轴之间的距离等于， ∴函数f（x）的周期T= ，
∵ω＞0
∴ω=3
∵角φ的终边经过点P（1，﹣2），
∴sinφ= ，cosφ=
∴ =sin（3 +φ）=sin（ +φ）= （sinφ+cosφ）= （）=﹣
故答案为：﹣
由已知中角φ的终边经过点P（1，﹣2），可求出φ角的正弦值和余弦值，由函数f（x）图象的相邻两条对称轴之间的距离等，可求出函数的周期，进而求出ω，将，代入函数的解析式，利用两角和的正弦公式，展开计算可得答案．

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（3）设，取a＞0，b＞0，生成函数h（x）图象的最低点坐标为（2，8）．若对于任意正实数x1 ， x2且x1+x2=1．试问是否存在最大的常数m，使h（x1）h（x2）≥m恒成立？如果存在，求出这个m的值；如果不存在，请说明理由．