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已知a,b,c是平面向量,下列命题中真命题的个数是(  )
①(a·b)·c=a·(b·c);
②|a·b|=|a|·|b|;
③|a+b|2=(a+b)2
④a·b=b·c ⇒a=c
A.1B.2C.3D.4
A
对于①,因为a·b,b·c是两个数,显然,(a·b)·c=a·(b·c)不一定恒成立;对于②,因为|a·b|=|a|·|b|·|cosθ|,显然也不恒成立;对于④,由于a·b与b·c是两个具体的数,由两个数不可能产生两个向量相等,于是也不正确;而对于③,由于|a+b|2=a2+2a·b+b2,而(a+b)2=a2+2a·b+b2,显然二者是相等的.故选A.
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已知点G是△ABO的重心,M是AB边的中点.
(1)求
(2)若PQ过△ABO的重心G,且=a,=b,=ma,=nb,求证:=3.

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已知向量=(cos,cos(),=(,sin),
(1)求的值;
(2)若,求;
(3)若,求证:.

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已知|
OA
|=4,|
OB
|=6,
OC
=x
OA
+y
OB
,且x+2y=1,∠AOB是钝角,若f(t)=|
OA
-t
OB
|的最小值为2
3
,则|
OC
|的最小值是______.

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A.B.C.D.

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.若,则的值为________.

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(2)设△ABC的内角A满足f(A)=2,a、b、c分别为角A、B、C所对的边,且·,求边BC的最小值.

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(1)t为何值时,P在x轴上?在y轴上?P在第三象限?
(2)四边形OABP能否成为平行四边形?若能,求出相应的t值;若不能,请说明理由.

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(2014·仙桃模拟)如图所示,非零向量=a,=b,且BC⊥OA,C为垂足,若=λa(λ≠0),则λ=(  )

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