Question

9．如图，边长为3的正方形中有一张封闭的曲线围成的笑脸．在正方形内随机撒一粒豆子，它落在笑脸区域的概率为$\frac{2}{3}$，则笑脸区域的面积为（　　）

• A． 4
• B． $\frac{2}{3}$
• C． 6
• D． 无法计算

Answer 1

分析 本题考查的知识点是根据几何概型的意义进行模拟试验，计算不规则图形的面积，关键是要根据几何概型的计算公式，列出豆子落在阴影区域内的概率与阴影部分面积及正方形面积之间的关系．

解答 解：边长为3的正方形中，S_正方形=9，随机撒一粒豆子，它落在笑脸区域的概率为$\frac{2}{3}$，
又∵S_正方形=9，
∴S_阴影=9×$\frac{2}{3}$=6，
故选C．

点评 利用几何概型的意义进行模拟试验，估算阴影区域面积的大小，关键是要根据几何概型的计算公式，探究阴影区域面积与已知图形的面积之间的关系，及它们与模拟试验产生的概率（或频数）之间的关系，并由此列出方程，解方程即可得到答案．