【题目】在一场娱乐晚会上, 有5位民间歌手(1至5号)登台演唱, 由现场数百名观众投票选出最受欢迎歌手. 各位观众须彼此独立地在选票上选3名选手, 其中观众甲是1号歌手的歌迷, 他必选1号, 不选2号, 另在3至5号中随机选2名. 观众乙和丙对5位歌手的演唱没有偏爱, 因此在1至5号中随机选3名歌手.
(Ⅰ) 求观众甲选中3号歌手且观众乙未选中3号歌手的概率;
(Ⅱ) X表示3号歌手得到观众甲、乙、丙的票数之和, 求X的分布列和数学期望.
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【题目】已知抛物线E：y2＝2px（p＞0）的准线为l，圆C：（x﹣
）2+y2＝4，l与圆C交于A，B，圆C与E交于M，N．若A，B，M，N为同一个矩形的四个顶点，则E的方程为（ ）
A. y2＝xB. y2＝
xC. y2＝2xD. y2＝2x
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【题目】己知二次函数
（
、
、
均为实常数，
）的最小值是0，函数
的零点是
和
，函数
满足
，其中
，为常数.
（1）已知实数
、
满足、
，且
，试比较
与
的大小关系，并说明理由；
（2）求证：
．
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【题目】在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足bcosA﹣
asinB＝0．
（1）求A；
（2）已知a＝2，B＝
，求△ABC的面积．
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【题目】在某校组织的高二女子排球比赛中，有
、
两个球队进入决赛，决赛采用7局4胜制．假设、两队在每场比赛中获胜的概率都是
．并记需要比赛的场数为
．
（Ⅰ）求大于4的概率；
（Ⅱ）求的分布列与数学期望．
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【题目】给出下列三种说法：
①命题p：x0∈R，tan x0＝1，命题q：x∈R，x2－x＋1>0，则命题“p∧(
)”是假命题．
②已知直线l1：ax＋3y－1＝0，l2：x＋by＋1＝0，则l1⊥l2的充要条件是
＝－3.
③命题“若x2－3x＋2＝0，则x＝1”的逆否命题为“若x≠1，则x2－3x＋2≠0”．
其中所有正确说法的序号为________________．
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【题目】为了得到函数
的图象，需对函数
的图象所作的变换可以为（ ）
A. 先将图象上所有点的横坐标压缩为原来的
，纵坐标不变，再向右平移
个单位
B. 先向左平移
个单位，再将图象上所有点的横坐标压缩为原来的，纵坐标不变
C. 先向左平移
个单位，再将图象上所有点的横坐标压缩为原来的，纵坐标不变
D. 先向右平移个单位，再将图象上所有点的横坐标伸长为原来的3倍，纵坐标不变
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