Question

（本小题满分14分）

已知函数，为实数）有极值，且在处的切线与直线平行.

   （1）求实数a的取值范围；

   （2）是否存在实数a，使得函数的极小值为1，若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由；

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

（本小题满分14分）

（1）………………

（2）的极小值为1            

【解析】（本小题满分14分）

本题主要考查利用导数研究函数的单调性、函数的最大值、解不等式等基础知识，同时考查综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力．

解:（1）

                      由题意

 …………………………………………2分    

                                        ①……………………3分   

    ②……………………4分

                   由①、②可得，……………5分

                   故实数a的取值范围是………………………6分            

           （2）存在……………………                                  …………………………………………7分    

由（1）可知，

             …………………………………8分

	+	0	－	0	+
	单调增	极大值	单调减	极小值	单调增

       ，

                                 ……………………     9分

                        ……………………10分

       …………13分      

                                      

的极小值为1            ……………………14分