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    设是两个不共线的非零向量.

    （1）若=，=，=，求证：A，B，D三点共线；

    （2）试求实数k的值，使向量和共线. (本小题满分13分)

    【解析】第一问利用=（）+（）+==得到共线问题。

    第二问，由向量和共线可知

    存在实数，使得=()

    =，结合平面向量基本定理得到参数的值。

    解：（1）∵=（）+（）+

    ==    ……………3分

    ∴      ……………5分

    又∵∴A，B，D三点共线   ……………7分

    （2）由向量和共线可知

    存在实数，使得=()   ……………9分

    ∴=   ……………10分

    又∵不共线

    ∴  ……………12分

    解得

     

    【答案】

    （1）见解析    （2）

     

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    1
    3
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    2. B.
      必要非充分条件
    3. C.
      充要条件
    4. D.
      非充分非必要条件

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    A．充分非必要条件
    B．必要非充分条件
    C．充要条件
    D．非充分非必要条件

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