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设直线的参数方程为为参数),以坐标原点为极点,轴非负半轴为极轴建立极坐标系,另一直线的方程为,若直线间的距离为,则实数的值为          .

 

【答案】

9或-11 

【解析】

试题分析:先利用直线l1的参数方程化为普通方程,再利用直角坐标与极坐标间的关系,进行代换将直线l2的方程化为直角坐标方程.最后利用两平行线的距离公式即可求得实数a

的值.因为将直线l1的方程化为普通方程得3x-y+a-3=0,

将直线l2的方程化为直角坐标方程得3x-y-4=0,

由两平行线的距离公式得

故答案为9,或11.

考点:参数方程,极坐标系

点评:本题考查直线的参数方程、直线的极坐标和直角坐标的互化、两平行线的距离公式等知识,体会在极坐标系和平面直角坐标系中刻画点的位置的区别,能进行极坐标和直角坐标的互化。

 

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

设直线的参数方程为
x=1+4t
y=-1-3t
(t为参数),曲线的极坐标方程为ρ=2
2
cos(θ+
π
4
)

(1)求曲线C的直角坐标方程;
(2)求直线l被曲线C所截得的弦长.

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设直线的参数方程为(t为参数),点P在直线上,且与点M0(-4,0)的距离为2,如果该直线的参数方程改写成(t为参数),则在这个方程中点P对应的t值为(  )

A.±1

B.0

C.±

D.±

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设直线的参数方程为(t为参数),点P在直线上,且与点M0(-4,0)的距离为,如果该直线的参数方程改写成(t为参数),则在这个方程中点P对应的t值为(    )

A.±1             B.0              C            D.±

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(1)将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程,并指出曲线是什么曲线;

(2)若直线与曲线交于AB两点,求.

 

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