[题目]的内角..的对边长分别为...设为的面积.满足..则的取值范围是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】的内角，，的对边长分别为，，，设为的面积，满足，，则的取值范围是__________．

【答案】

【解析】

利用三角形面积公式表示出S，利用余弦定理表示出cosB，可确定B，再利用正弦定理表示出a，c，代入已知等式中利用两角和与差的正弦函数公式化为一个角的正弦函数，根据正弦函数的性质确定出范围即可．

∵SacsinB，cosB，S（a2+c2﹣b2），

∴acsinB2accosB，

∴tanB，

又B∈（0，π），

∴B；又，△ABC的内角和A+B+C＝π，

又A＞0，C＞0，得0＜A，

由正弦定理，知a2sin，c2sin（），

∴（1）a+2c＝2（1）sin+4sin（）＝2sin+2cos＝2sin（）（0＜x），∴＜，

又

∴＜，

∴＜2sin（）2，

故答案为.

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【题目】

某学校高一数学兴趣小组对学生每周平均体育锻炼小时数与体育成绩优秀（体育成绩满分100分，不低于85分称优秀）人数之间的关系进行分析研究，他们从本校初二，初三，高一，高二，高三年级各随机抽取了40名学生，记录并整理了这些学生周平均体育锻炼小时数与体育成绩优秀人数，得到如下数据表：

	初二	初三	高一	高二	高三
周平均体育锻炼小时数工（单位：小时）	14	11	13	12	9
体育成绩优秀人数y（单位：人）	35	26	32	26	19

该兴趣小组确定的研究方案是：先从这5组数据中选取3组数据求线性回归方程，再用剩下的2组数据进行检验.

（1）若选取的是初三，高一，高二的3组数据，请根据这3组数据，求出y关于x的线性回归方程；

（2）若由线性回归方程得到的估计数据与所选取的检验数据的误差均不超过1，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（1）中所得到的线性回归方程是否可靠？

参考数据：，.

参考公式：，.

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【题目】在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆E：(a＞b＞0)的离心率为，且椭圆E的短轴的端点到焦点的距离等于2．

（1）求椭圆E的标准方程；

（2）己知A，B分别为椭圆E的左、右顶点，过x轴上一点P（异于原点）作斜率为k(k≠0)的直线l与椭圆E相交于C，D两点，且直线AC与BD相交于点Q．①若k＝1，求线段CD中点横坐标的取值范围；②判断是否为定值，并说明理由．

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【题目】设偶函数和奇函数的图象如图所示，集合A 与集合B 的元素个数分别为a，b，若，则a+b的值不可能是( )

A. 12B. 13C. 14D. 15

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（1）求抛物线的标准方程；

（2）斜率为的直线与抛物线交于、两点，点是线段的中点，求直线的方程，并求线段的长.

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【题目】在以为圆心，6为半径的圆内有一点，点为圆上的任意一点，线段的垂直平分线和半径交于点.

（1）判断点的轨迹是什么曲线，并求其方程；

（2）记点的轨迹为曲线，过点的直线与曲线交于，两点，求的最大值；

（3）在圆上的任取一点，作曲线的两条切线，切点分别为、，试判断与是否垂直，并给出证明过程.

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（1）求曲线C的方程．

（2）已知点P（2，3），过F（2，0）的直线l交曲线C于A，B两点，交直线x＝8于点M．判定直线PA，PM，PB的斜率是否依次构成等差数列？并说明理由．

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