已知等比数列
的各项均为正数,且
.
(Ⅰ)求数列
的通项公式;
(Ⅱ)设
,求数列
的前n项和.
(Ⅲ)设
,求数列{
}的前
项和.
解:(Ⅰ)设数列{a
n}的公比为q,由
得
,所以
.
由条件可知
,故
.由
得
,所以
.
故数列{a
n}的通项公式为a
n=
.
(Ⅱ)
,
故
,
,
所以数列
的前n项和为
.
(Ⅲ)由
=
.由错位相减法得其前
和为
练习册系列答案
相关习题
科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
(本小题12分)在等比数列
中,
,公比
,前
项和
,求首项
和项数
.
查看答案和解析>>
科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
,
是方程
的两根, 数列
是公差为正的等差数列,数列
的前
项和为
,且
.
(1)求数列
,
的通项公式;
(2)记
=
,求数列
的前
项和
.
查看答案和解析>>
科目:高中数学
来源:不详
题型:单选题
已知各项均为正数的等比数列
满足
,若存在两项
使得
的最小值为 ( )
查看答案和解析>>
科目:高中数学
来源:不详
题型:填空题
等比数列
的首项与公比分别是复数
(
是虚数单位
的实部与虚部,
则数列
的各项和的值为
。
查看答案和解析>>
科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
.(本小题满分13分)
在数列
中,
,
,
.
(1)证明数列
是等比数列;
(2)设数列
的前
项和
,求
的最大值.
查看答案和解析>>
科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
已知函数
,数列
满足
,
(1)求数列
的通项公式
;
(2)若数列
满足
,求
查看答案和解析>>
科目:高中数学
来源:不详
题型:填空题
在等比数列{a
n}中,
,则
______________.
查看答案和解析>>